Über Humor im Klassenzimmer

Abstrakt: 
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Wir formulieren hier ein paar Gedanken über Humor im Unterricht, Bildung
und warum Humor die Antwort auf die entgültige Frage nach dem Leben,
dem Universum und allem ist [1].  

1 Mit einem Augenzwinkern
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Paul Erdös, der Mathematiker als Maschinen definiert
die Kaffee in Lehrsätze verwandeln, blickte dem Tod mit einem
Lächeln in die Augen: "Ich möchte einen Vortrag halten, einen
wichtigen Beweis an der Tafel fertigstellen, wenn jemand im Publikum
schreit, 'Wie steht es mit dem allgemeinen Fall?'. Ich wende mich dann dem Publikum
zu und lächle, 'Das überlasse ich der nächsten Generation'
und dann kippe ich um." Er starb im Alter von 83 Jahren, als er an einer
Konferenz teilnahm, im Wesentlichen seinem Traum folgend. Seine Reaktion zum
Langsamer Treten ist immer gewesen: "Es wird noch viel Zeit zum Ausruhen
im Grab geben." Auch nach seinem Tod folgte ihm Humor, denn auf seinem Grab ist
zu lesen: "Ich habe endlich aufgehört, dümmer zu werden." Er
starb nicht! Denn er hat Sterben als "Verlassen" umdefinierte. Der
Tod bedeutete laut Erdoes, mit der Mathematik aufzuhören, und
das tat er tatsächlich nie. Sein Humor infizierte andere. Einer
seiner Mitarbeiter (er hatte 500) schrieb den Limerick: Eine Vermutung,
sowohl tief als auch tiefgründig ist, ob der Kreis rund
ist. In einem Aufsatz von Erdös, Geschrieben auf Kurdisch wurde
ein Gegenbeispiel gefunden. [2] 

2 Ein wertvolles Werkzeug
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Humor kann wertvoll sein, weil er helfen kann, Spannungen abzubauen,
als Gleitmittel für das Lernen zu dienen, Ängste zu lindern,
Stress abzubauen und den Unterricht menschlicher zu gestalten, Beziehungen
und soziale Interaktionen zu fördern und Konflikte zu deeskalieren [9].  
Das Buch [8] gibt Beispiele für Studien in jedem Bereich. Es
ist jedoch ein kniffliges Thema, da es sich mit echten Menschen befasst,
sich auf komplexe Spiele der Psychologie [ 6 ] und Persönlichkeiten
bezieht . In einigen Fällen kann Humor zu Einwänden führen,
da er kontextsensitiv ist. Ein falscher Witz kann weh tun oder beleidigen
und ein Joker kann als nicht ernst gemeint sein. Ein Beispiel für
einen riskanten Witz ist "Was ist eine komplexe Zahl? - Wenn sowohl
Frauen als auch Männer ich schreien". In das Set-up ist das
Risiko (oder der Segen!) eingewoben, dass das Publikum den Witz nicht
mitbekommt. Auch der kürzeste Witz in der Mathematik "Lass " <0
." ist nicht zu empfehlen. Ein ausgebildeter Mathematiker lacht, weil man
bei allen Beweisen meist mit " >0 beginnt . Ein Nicht-Mathematiker hat
jedoch keine Ahnung, warum der Witz lustig ist. Mit online Humor ist im
Unterricht noch viel schwieriger und riskanter. All dies muss beim Einsatz
im Unterricht berücksichtigt werden. Zusammenfassend lässt sich
sagen, dass die Frage, ob Humor hilft, komplex sein kann, da er Real- und
Imaginärteile hat. Humor ist eine ambivalente Form von Kommunikation
[5] Es ist kompliziert, weil sowohl der Autor des Witzes als auch das
Publikum und die Kombination wichtig sind.  

3 Anwendungsbeispiele
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Humor kann auch als memnonisches Werkzeug dienen. Um zum Beispiel
die Namen partielle Differentialgleichungen, Wärme, Welle, Laplace,
Transport und Burgers gleichung zu lernen, können wir den Satz bilden:
"Wer jemals Hamburger während der Hitzewelle isst, wird nach
La-La Ort transportiert". Es funktioniert, weil der Film La-La Land 
wurde vor einigen Jahren populär, so dass wir auch eine
Übereinstimmung mit der partiellen Laplace-Differentialgleichung
haben. Memnonische Teile werden in der Ausbildung häufig verwendet,
wie die Quotientenregel in der Analysis "Low Di High, Take High Di Low,
Cross the line und Square The low". Dies kann leicht geändert
werden, um zu finanzieren "Kaufe niedrig, verkaufe hoch, nimm hoch, nicht
niedrig, vermeide die Busse und nimm das Geld!". In der Kombinatorik
kennt man die Objekte von Multigraphen oder simplizialen Komplexen. Diese
Objekte können in einem Prozess namens Baryzentrische Verfeinerung
verfeinert werden. Mit folgendem Limerick kann man sich das Wort
besser merken:
Es gab eine endliche Menge von Mengen, die stolz darauf waren, ein simplizial
Komplex zu sein. Sie wollte wachsen und exzentrisch sein, da fing sie an,
sich Barycentric zu reproduzieren.

Um sich an die Hieroglyphen zu erinnern, wo eine Million durch einen
Priester dargestellt wird, die Zahl 100000 durch einen Frosch usw. bis
zur Zahl 1, die einem Stamm ähnelt. Man kann sich daran erinnern
mit dem Satz: Der Priester hält einen Frosch im Finger. Die Blume
befürchtet, dass der Affe seinen Stiel verbiegt.

Die Fibonacci-Geschichte über eine wachsende Kaninchenpopulation
führt zu einem schönen tiefen Lied:  Im wundervollen Monat Mai
gingen zwei Kaninchen spielen, Ein drittes Kaninchen sah den Tag, Dann
fünf und acht - juhei! Im wunderschönen Monat Juni wurden aus
13 Kaninchen bald 21, Sie sangen und sprangen und hatten mehr Sex. Jetzt
haben sie alle einen Ödipuskomplex! 

Zur Erinnerung an die schöne Euler-Formel 0=1+ei π 
mit "Es ist unartig, wenn noch eine Fliege meinen Kuchen auffrisst!" 
= It is naughty if one more fly eats up my pie. 
             0     =    1    +     e    ^  i  pi 

4 Problem mit Empfindlichkeit
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Wir leben in einer Zeit, in der viele Themen sensibel geworden sind:
Geschlecht, Rasse, Herkunft, Sexualität, Gesundheit, Reichtum,
politische Ansichten sind nur die Gipfel einer komplizierten Landschaft,
die jetzt einem Minenfeld ähneln. Sogar ein scheinbar harmloser Witz
wie "Warum hat der Mathematiker seinen Hund Cauchy genannt? - Weil er an
jedem Pole ein Residue hinterlassen hat." kann beleidigen, wie
wir heutzutage auf jedem Rasen "Kein pinkeln bitte" - Schilder
sehen. Oder "wie nennen Mathematiker einen Toilettensitz? - Ass Toroid".
die Person, die einen Witz macht, kann vom Publikum abhängen. Im
Klassenzimmer kann die Beziehung zwischen Klasse und Lehrer
eine Rolle spielen. Noch wichtiger, sogar mit den gleichen Schülern
und dem gleichen Lehrer, wenn etwas anderes nicht funktioniert, wie
wenn eine Kamera vorhanden ist oder durch äussere Umstände, die
Stimmung einer Gemeinschaft verändert. Manche Witze sind
generationensensibel, da sie von Wissen und Kultur abhängen. Den
richtigen Witz zur richtigen Zeit erzählen zu können, erfordert
kulturelles Wissen. Achten Sie darauf, viel Versicherung zu kaufen,
bevor Sie Witze in einem sensiblen Bereich machen.  

5 Notationen
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In der arithmetischen Geometrie kennt man den Begriff der
Tate-Shafarevich-Gruppe. Der Grund, warum das kyrillische Sha verwendet
wird, um diese Gruppe zu beschreiben, erklärt der britische
Mathematiker JWS Cassels (1922-2015) im Jahr 1990: Die natürliche
Schreibweise wäre TS gewesen, um die beiden Mathematiker zu ehren,
aber wie John Tate Cassel sagte, gab es a sorgen einige lavatorial
Anspielung auf es in der Tat, die Amerikanismus " t ough s hit" schwierig
gewesen wäre , zu beseitigen. So, jetzt müssen wir es in
kyrillisch schreiben. nun kann man kaum Assoziationen vermeiden. MATH ist
zum Beispiel Lese von einigen als "Psychischer Missbrauch des Menschen"
bezeichnet . Auch Zahlen sind nicht von Missbrauch ausgeschlossen:
Jugendliche Taschenrechnerwitze wie das Tippen von 5318008 oder 7734206
und das Lesen nach dem Umdrehen veranschaulichen dies.  

6 Suche nach Beweisen
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Beim Humor ist es ein bisschen wie bei der Liebe: Es ist eine einfache
Idee, kann aber kompliziert werden. Die Forschung bestätigt,
dass die Wirkung von Humor knifflig sein kann. Das Thema wird von
Philosophen und Psychologen oder Linguisten, aber auch immer mehr von
Sozialwissenschaftlern untersucht. Die Situation ist noch komplizierter,
weil anekdotische Beweise irreführend sein können. Es ist
nicht wie in der Physik, wo Experimente wiederholt werden können
und immer das gleiche Ergebnis liefern. Eine Testvorlesung, die in
einem Setup arbeitet, funktioniert möglicherweise nicht in einem
anderen, selbst mit demselben Lehrer. Humor muss frisch sein. Ein zweimal
erzählter Witz kann lahm werden. Dies kann bis zu einem gewissen Grad
manipuliert werden: Die meisten Comedy-Shows beinhalten beispielsweise
künstliches Lachen oder platzieren jubelnde Schauspieler an
strategischen Orten, um den Rest des Publikums im richtigen Moment
auszulösen. Late-Night-Shows verwenden solche Verstärker. Dies
ist ein Grund, warum viele Witze, wenn sie nur gelesen werden, nicht
lustig sind. Das kann man ausprobieren.  Nimm ein Buch über Witze
und lies sie alleine.  

7 Im Klassenzimmer
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Jedes Unbehagen in Bezug auf Mathematik kann leicht mit Humor zerstreut
werden. In einem Klassenzimmer braucht es manchmal nur ein oder zwei
Schüler, die Witze schätzen und Dinge zum Laufen bringen. Sie
können das Klassenerlebnis zum Vergnügen machen. Ich selbst
versuche, Humor als Werkzeug zu verwenden, um Stress abzulenken. Aber
es ist ein Werkzeug, das richtig verwendet werden muss. Manchmal habe
ich einen Witz oder eine lustige Geschichte vorbereitet und liefere
sie nicht, weil ich das Gefühl habe, dass es nicht der richtige
Zeitpunkt ist. Humor braucht etwas Sensibilität. Es ist auch wichtig,
in der Lage zu sein, sich von einem Witz zu lösen, der bombardiert
hat. Vielleicht war der Witz zu subtil, um verstanden zu werden,
schlecht erzählt oder auf andere Weise gescheitert. Über den
gescheiterten Witz selbst muss man dann lachen können.  

8 Internet Klassenzimmer
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Dies ist insbesondere beim Fernunterricht der Fall. Witze zu machen ist
dann noch schwieriger. Zuallererst kann alles, was online gemacht wird,
aufgezeichnet werden und Witze, die aus dem Zusammenhang gerissen
sind, können schrecklich aussehen. Auch die Reduzierung der
Körpersprache, der Distanz oder möglicher Zuschauer kann die
Situation erheblich verändern.  Ich habe auch Kurse im Hybridformat
unterrichtet, bei denen einige Studenten anwesend sind, andere aus der
Ferne zuschauen. Dies ist einfacher, wenn mehr Schüler anwesend sind,
es ist schwieriger, wenn nur eine Handvoll Schüler im Klassenzimmer
anwesend sind. Sitcoms, Nachtshows brauchen das Publikum. Das sieht
man im Jahr 2020: Es gab einen Zusammenbruch von lustigen Shows. Auch
viele Mannschaftssportarten funktionieren nicht ohne Publikum. Wie
viel tatsächlich vom Publikum abhängt, merkt man erst jetzt.

9 Die Kunst des Humors
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Die Kunst des Humors hat mehr Herausforderungen. Man muss härter
arbeiten, um einen guten Witz zu machen. Witze zu produzieren ist im
Allgemeinen eine Form der Kreativität, die Zeit, Ideen und Reflexion
braucht. Im Frühjahr 2019 wurde ich von der Harvard College Stand
Up Comic Society gebeten, an ihrer Faculty Lounge-Show mitzuwirken. Ich
sagte zuerst zweimal "Nein", nicht aus Angst, sondern weil ich wusste,
dass dies viel Zeit in Anspruch nehmen würde, Zeit, die ich nicht
haben würde. Ich war schliesslich überzeugt, als die Gruppe
zusicherte, bei der Vorbereitung zu helfen und zu helfen. Wie kann
ich immer sagen "jeder kann Mathe lernen", wenn nicht auch "jeder kann
Komödie" möglich ist.  Man sieht die Arbeit vielleicht nicht,
aber sie brauchte wirklich viel Zeit Was wirklich hilft, ist, Ideen
mit einem Partner auszutauschen (ich habe meine Frau benutzt, um Witze
auszuprobieren), und dann später, wenn Dinge aufgeschrieben werden,
um sie einer kleineren Gruppe zu präsentieren und Vorschläge und
Feedback zu erhalten. Es ist harte Arbeit, wie Mathematik zu produzieren,
aber es kann Spass machen, die Herausforderung irgendwann zu meistern
(zumindest wenn die Erwartungen nicht zu gross sind).  

10 Diplomatie
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Alleen Pace Nielson [9] veranschaulicht den Wert von Humor in
diplomatischen Situationen und erzählt die Geschichte der ehemaligen
First Lady Barbary Bush, die die Spannungen nach einem Missgeschick,
bei dem Präsident Bush krank wurde und sich auf den japanischen
Premierminister Kiichi Miyazawa erbrach, mit Humor ablenkte. Frau Bush
schob zunächst dem amerikanischen Botschafter die Schuld zu, eine
Anschuldigung, die die ohnehin schon hohe Spannung noch verstärkte,
erklärte dann aber mit einem Augenzwinkern, dass der Botschafter
und der Präsident an diesem Nachmittag im Tennis von Kaiser Akihito
und Kronprinz übel geschlagen worden seien Naruhito und dass "wir
Bushs nicht daran gewöhnt sind zu verlieren." Das war eine grosse
Erleichterung. Jeder erkannte, dass Barbara Bush, wenn sie irgendein
übles Spiel wie eine Vergiftung oder etwas Ernstes wie einen
Herzanfall vermutet hätte, den Witz nicht gemacht hätte. Nielson
erwähnt auch Reagan, der, nachdem er angeschossen wurde, auf dem
Operationstisch witzelte, dass er hoffe, dass die Ärzte, die sich
um seine Wunden kümmern, Republikaner seien.  

11 Komplikationen
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Der Artikel von Nielson enthält viele weitere interessante Beispiele,
wie das Paradox, dass es von einer Person einer ethnischen Gruppe
als beleidigend empfunden wurde, nicht über einen ethnischen
Witz zu lachen, weil es als wahr und nicht als Witz empfunden wurde,
nicht darüber zu lachen. Es kann kompliziert sein: Meine Frau
erzählte mir einmal von einer Begegnung mit zwei Freunden im
College, als einer von ihnen einen Witz über die Fettleibigkeit des
anderen machte. Meine Frau hatte sich dann eingemischt: "Das ist nicht
schön zu sagen!" Die grosse Person antwortete dann. "Also, ich habe
mich sehr wohl gefühlt, bis Du das gesagt hast!" Tatsächlich
hat der Hinweis, dass der Witz über die Fettleibigkeit nicht
schön ist, nicht mehr eine Angelegenheit zum Lachen geworden,
sondern zu einer ernsten Angelegenheit geworden. Die Situation wurde noch
entschärft, weil der Meta-Witz der grossen Person, die über
"die Sache als ernst" lacht, das Problem wieder lustig gemacht
und alle konnten lachen.  

12 Literatur
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In [8] wird der soziale und kognitive Nutzen von Humor untersucht. Es
versucht auch, Humor in eine Taxonomie einzuordnen und in Gruppen wie
Witze, Ironie oder Spott zu unterscheiden. Ein Beispiel für einen
Witz aus der Dose ist eine Erzählung, ein Beispiel für Ironie
ist eine Selbstironie, ein Beispiel für Spott ist eine Parodie.
[7] betont den Zusammenhang zwischen positiven Emotionen und Bildung
und erwähnt auch Humor als Überlebensinstrument für
gestresste Führungskräfte. [10] unterscheidet figuralen,
verbalen, visuellen und auditiven Humor und kategorisiert Humor. Das
Buch [ 4 ] beginnt mit einem Hinweis auf Talmud "Beginne eine Lektion
mit einer humorvollen Illustration" und verbindet Humor mit einem guten
Beweis in Mathematik. Tatsächlich kann eine clevere Lösung eines
Problems ein Lächeln hervorrufen. Das Konzept der Selbstreferenz was
in der Logik verwendet wird, siehe [ 3 ] hat oft einen humoristischen
Aspekt. Der Friseur, der jeden rasiert, der sich nicht selbst rasiert,
ist ein solches Wortspiel. Humor ist in gewisser Weise in das Gewebe der
Grundlagen der Mathematik verwoben. Dies ist der letzte Beweis das ist die
Antwort auf die ultimative Frage nach dem Leben, dem Universum und allem.

Literatur 
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[1] D. Adams. Per Anhalter durch die Galaxis . Pan-Bücher, 1979.

[2] P. Hoffmann. Der Mann, der nur Zahlen liebte - Die Geschichte von
Paul Erdos . Hyperion, 1998.

[3] D. R. Hofstadter. Gödel, Escher Bach, ein ewiger goldener
Zopf .  Grundbücher, 1979.

[4] Paulos JA Mathematik und Humor: Eine Studie über die Logik
des Humors . Univ. von Chicago, 1982.

[5] G. Kuipers. Guter Humor, schlechter Geschmack, Eine Soziologie
des Witzes , Band 7 der Humorforschung . M de Gruyter, 1971.

[6] RA Martin. Die Psychologie des Humors: Ein integrativer Ansatz .
Elsevier Academic Press, 2006.

[7] MK Morrison. Verwenden von Humor, um das Lernen zu maximieren;
Die Verbindungen zwischen positiven Emotionen und Bildung . The Rowman
and Littlefield Publishing Group Inc, 2008.

[8] A. Pomerantz N. Bell. Humor im Klassenzimmer: Ein Leitfaden für
Sprachlehrer und Bildungsforscher . Routling, 2015.

[9] AP Nielson. Zur Verteidigung des Humors. College-Englisch ,
56:928-933, 1994.

[10] Rick A. Schatten. Lizenz zum Lachen: Humor im Unterricht .
Lehrer-Ideen-Presse, 1996.

Über den Autor

Oliver Knill is ein in der Schweiz geborener Mathematiker,
der seit mehr als 20 Jahren am Harvard Mathematik Departement 
arbeitet. Er glaubt, dass man etwas nur wirklich versteht,
wenn man derüber lachewn kann. Genauer empfiehlt er
die folgenden 7 Ebenenen des Verstehens zu beachten:

1) Kannst Du es lesen und verstehen?
2) Kannst Du darüber schreiben und Fragen stellen?
3) Kannst Du es zeichnen und visualisieren? 
4) Kannst Du es lehren und erklären?
5) Kannst Du es bauen oder simulieren? 
6) Kannst Du es modifizieren und verbessern? 
7) Kannst Du ein Witz darüber machen und lachen?